Можно купить билет из Москвы, но сесть в Стамбуле и предупредить авиакомпанию заранее? Кто-нибудь сталкивался с подобной ситуацией, где мы покупаем билеты с Москвы через Стамбул, но из нашего города Краснодара было бы ближе и дешевле долететь до Стамбула?

А почему вы не берёте Краснодар-Стамбул-Дели? Зачем через Москву? Если вы покупаете единым билетом Москва-Стамбул и Стамбул-Дели, вы обязаны сесть на рейс в Москве. Иначе при вашей неявке ваш второй сегмент перелета просто аннулируется. У меня была подобная ситуация с полетом в Нью-Йорк. Узнавал специально, чуть не вляпался! В поезде можно, в самолётах не знаю, лучше позвонить в колцентр.